Dynamika materiałów i konstrukcji o nieklasycznych charakterystykach sprężysto-dyssypacyjnych
Syntetyczny opis uzyskanych wyników:
- Numer projektu badawczego: N N506 429336
- Tytuł projektu: Dynamika materiałów i konstrukcji o nieklasycznych charakterystykach sprężysto-dyssypacyjnych
- Kierownik projektu: dr inż. Artur Zbiciak
- Nazwa i adres jednostki naukowej: Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, Al. Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa
Przedmiotem projektu badawczego była analiza dynamiczna układów ciągłych opisywanych za pomocą nieklasycznych relacji konstytutywnych definiujących ich sprężysto-dyssypacyjne właściwości. Charakterystyki takich układów modelowano z wykorzystaniem oryginalnych struktur reologicznych, a ich opis wymagał zastosowania aparatu pojęciowego mechaniki niegładkiej ze względu na nieróżniczkowalność funkcjonałów energii bądź dyssypacji. Istotną rolę w proponowanej metodzie formułowania związków konstytutywnych odgrywa pojęcie następstwa różniczkowego inkluzji, które zdefiniowano przy pomocy pochodnej kontyngentowej odwzorowania wielowartościowego. Jego wykorzystanie umożliwia zastąpienie opisu wariacyjnego przez układ równań różniczkowych w postaci normalnej.
Wymiernym efektem projektu jest opracowanie kilku modeli materiałów o nieklasycznych właściwościach sprężysto-dyssypacyjnych. W szczególności rozpatrzono stopy z pamięcią kształtu (SMA) i mieszanki mineralno-asfaltowe (MMA). Ich relacje konstytutywne zaimplementowano w systemie MES ABAQUS przy wykorzystaniu procedur użytkownika UMAT i VUMAT.
Materiały SMA są coraz powszechniej stosowane w konstrukcjach budowlanych i inżynierskich narażonych na ekstremalne obciążenia dynamiczne. Dzięki swoim unikalnym własnościom, mogą być one m.in. wykorzystane do ochrony sejsmicznej mostów, wysokich budynków i masztów. W opracowaniu zaproponowano szereg struktur reologicznych modelujących zjawiska przemiany martenzytycznej w stopach SMA. Rozpatrzono również efekty powstawania pętli wewnętrznych, lockingu i lepkości. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych dynamicznego zachowania się prostych elementów konstrukcji wykonanych z SMA. Rozpatrywano też model mostu podwieszonego, z dodatkowym wyposażeniem w postaci cięgien wykonanych z pseudosprężystych stopów z pamięcią kształtu. Zadaniem tak skonstruowanych tłumików jest redukcja drgań i sił wewnętrznych w układzie poddanym działaniu wymuszeń sejsmicznych.
W wypadku analizy związków konstytutywnych mieszanek mineralno-asfaltowych rozpatrywano struktury reologiczne modelujące zjawiska powstawania trwałych deformacji lepkich i plastycznych. Zaproponowano ogólnienia klasycznego, lepkosprężystego modelu Burgersa, który jest stosowany w metodach mechanistycznego projektowania nawierzchni podatnych i półsztywnych. Sformułowane relacje wykorzystano do symulacyjnego badania zachowania się nawierzchni MMA poddanej działaniu ruchomego obciążenia. Przedstawione wyniki obliczeń ukazują wpływ przyjętego modelu materiału na wielkości przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w krytycznych punktach nawierzchni.
Słowa kluczowe: dynamika konstrukcji, relacje konstytutywne, mechanika niegładka, struktury reologiczne, materiały z pamięcią kształtu (SMA), mieszanki mineralno-asfaltowe (MMA).
Rys. Warstwice odkształceń pionowych w lekosprężysto-plastycznej nawierzchni podatnej przy prędkości obciążenia 30 [m/s] (wyniki symulacji MES w programie ABAQUS).
Rys. Charakterystyki częstotliwościowe analizowanego modelu mostu (wyniki symulacji MES w programie ABAQUS).
